Question

Obtenha a altura h do triângulo abaixo:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja n a projeção de $2\sqrt{13}$  na base. Assim a projeção de $6\sqrt{2}$ na base será (10 − n).

Aplicando o teorema de Pitágoras:

$\left( 2\sqrt{13} \right)^2 = h^2 + n^2$

h² + n² = 4×13

h² + n² = 52 ①

$\left( 6\sqrt{2} \right)^2 = h^2 + (10 - n)^2$

36 × 2 = h² + 100 − 20n + n²

72 = h² + n² + 100 − 20n ②

Substituindo ① em ②:

72 = 52 + 100 − 20n

20n = 52 + 100 − 72

20n = 80

n = 4

Substituindo ①:

h² + n² = 52

h² + 4² = 52

h² = 52 − 16

h² = 36

h = 6