Question

Calcule o ponto medio do segmento cujas extremidades são os pontos A=(2,1) e B=(4,9)

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{(3,~5)}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa noite.

Para encontrarmos o ponto médio do segmento $\overline{AB}$ cujas extremidades são os pontos $A~(2,~1)$ e $B~(4,~9)$, utilizaremos as fórmulas:

$x_M=\dfrac{x_A+x_B}{2}~~~~~~y_M=\dfrac{y_A+y_B}{2}$, tal que $(x_M,~y_M)$ são as coordenadas do ponto médio dos pontos $(x_A,~y_A)$ e $(x_B,~y_B)$.

Substituindo as coordenadas dos pontos $A$ e $B$.

$x_M=\dfrac{2+4}{2}~~~~~~y_M=\dfrac{1+9}{2}$

Some os valores no numerador

$x_M=\dfrac{6}{2}~~~~~~y_M=\dfrac{10}{2}$

Simplifique as frações

$x_M=3~~~~~~y_M=5$

Logo, as coordenadas do ponto médio do segmento $\overline{AB}$ são $(3,~5)$. Observe a imagem em anexo: As distâncias entre o ponto médio e os pontos da extremidade são iguais.