Question

determine os valores de a e b que tornam a igualdade √3+2√2+3-2√2=a+b√2 é verdadeira. Pfvr me ajudem

Answer 1

$\sqrt{3} + 2 \sqrt{2} + 3 - 2 \sqrt{2} = a + b \sqrt{2}$

$3 + \sqrt{3} = a + b \sqrt{2}$

$3 + \sqrt{ \frac{6}{2} } = a + b \sqrt{2}$

$3 + \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }$

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6} }{ \sqrt{2} }$

$\frac{3 \sqrt{2} + \sqrt{6} }{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }$

$\frac{3 \sqrt{6 } + \sqrt{18} }{ \sqrt{6} }$

$\frac{3 \sqrt{6} }{ \sqrt{6} } + \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{6} }$

$3 + \frac{3 \sqrt{2} }{ \sqrt{6} } \times \frac{ \sqrt{6} }{ \sqrt{6} }$

$3 + \frac{3 \sqrt{12} }{6}$

$3 + \frac{3 \times \sqrt{6} \times \sqrt{2} }{6 }$

$3 + \frac{ \sqrt{6} }{2} \times \sqrt{2}$

Como b é o termo que multiplica raiz de dois e o a é o termo independente temos que

$a = 3 \: \: \: \: \: b = \frac{ \sqrt{6} }{2}$

Eu fiz assim, não sei se tá certo