Question

Seja x²+bx+c=0 , uma esquação polinomial cujas raízes são -3 e 5. Então para b e c ,temos os seguintes valores:
A) b=8 e c=15
B)b=2 e c =15
C)b=2 e c = -15
D)b=-2 e c=-15
E) b=-2 e c=15

Quero a resposta

Answer 1

F(x)=x²+bx+c=0

f(-3)=(-3)²+b.(-3)+c=0

9-3b+c=0

F(5)=5²+b.5+c=0

25+5b+c=0

1° {9-3b+c=0 ×(5)

2°{25+5b+c=0 ×(3)

↓

1° {45-15b+5c=0 ×(5)

2°{75+15b+3c=0 ×(3)

somando,fica:

45+75+8c=0

8c=-120

c=-15

substitui em qualquer uma das equações pra achar o b:

9-3b+c=0

9-3b-15=0

-3b-6=0

-3b=6→ b=-2

Letra D)