Question

1) Qual é o argumento do complexo z = 2 + 2i? *

1 ponto

a) 45°

b) 135°

c) 224°

d) 315°

2) O argumento do número z = – 3 – 4i pertence ao: *

1 ponto

a) 1° quadrante

b) 2° quadrante

c) 3° quadrante

d) 4° quadrante​

Answer 1

O argumento do número complexo z = 2 + 2i é 45°.

O argumento de um número complexo e dado pelo ângulo formado entre o eixo real positivo e a reta que liga o ponto z a origem do plano. Sendo z um número complexo da forma a + bi, o ângulo pode ser calculado pelas equações abaixo:

sen ∅ = b/|z|

cos ∅ = a/|z|

onde |z| = √a² + b²

Portanto:

|z| = √2²+2² = 2√2

cos ∅ = 2/2√2 = √2/2

∅ = arccos(√2/2) = 45°

Resposta: A

O número z = -3 - 4i pertence ao 3º quadrante.

Os números complexos são formados pela parte real a e pela parte imaginária b. No plano complexo, os pontos são localizados assim:

1°Q: Parte real positiva, parte imaginária positiva

2°Q: Parte real negativa, parte imaginária positiva

3°Q: Parte real negativa, parte imaginária negativa

4°Q: Parte real positiva, parte imaginária negativa

Resposta: C

Answer 2

Resposta:

1-A

2-C

Explicação passo-a-passo: confia que dá bom