Question

Lucas pretende fazer uma poupança para usar o dinheiro em seu aniversário. Ele resolveu utilizar o método de guardar semanalmente o dinheiro correspondendo ao número de semana. Logo, ele iniciou na primeira semana do ano guardando r$ 1 ,na segunda semana r$ 2 e assim sucessivamente. Quando ele terá na semana 22, correspondente ao seu aniversário​

Answer 1

Resposta:

276 R$

Explicação passo-a-passo:

Pois se fizermos a conta: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23, irá resultar em 276

Answer 2

Na 22ª semana Lucas terá R$253,00.

Progressão Aritmética

Para calcular um termo qualquer em uma progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r, onde:

• aₙ é o termo a ser calculado;
• a₁ é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

A razão é calculada por:

r = aₙ - aₙ₋₁

Já para calcular a somatória de n termos da progressão aritmética (PA), utiliza-se a fórmula:

Sₙ = [n(a₁ + aₙ)] / 2, sendo:

• aₙ é o último termo a ser somado;
• a₁ é o primeiro termo da progressão.

Resolução do Exercício

Dados do enunciado:

• Termo a₁ = 1;
• Termo a₂ = 2;
• Razão (r) = 1.

Deve-se calcular o valor total que Lucas terá na semana 22.

Passo 1. Cálculo do termo a₂₂

a₂₂ = 1 + (22 - 1) × 1

a₂₂ = 1 + (21 × 1)

a₂₂ = 1 + 21

a₂₂ = 22

Passo 2. Cálculo da somatória de termos

S₂₂ = [22 (1 + 22)] / 2

S₂₂ = (22 × 23) / 2

S₂₂ = 506/2

S₂₂ = 253

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: brainly.com.br/tarefa/52879256

#SPJ2