Question

Uma progressão aritmética é tal que a razão é 4 e o décimo termo é 107, qual é o primeiro termo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

an = a1 + ( n -1) . r  

107 = a1 + ( 10 -1) . 4  

107 = a1 + 36  

107 - 36 = a1  

a1 = 71  

===

ou deste modo

a1 = an - ( n - 1 ). r  

a1 = 107 - ( 10 - 1 ) . 4

a1 = 107 - 9 .4

a1 = 107 - 36  

a1 =  71  

Answer 2

Após resolver os cálculos, concluímos que o primeiro termo "a₁" da referida progressão aritmética é igual a 71.

Para calcular o termo "a₁" utiliza-se a fórmula:

$\boxed{\begin{array}{l}\Large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf a_1=a_n-(n-1)\cdot r}}}}\\\sf a_1\rightarrow primeiro \:termo \\\sf a_n\rightarrow en\acute esimo \: termo\\\sf n\rightarrow n\acute umero \:de\: termos \\\sf r\rightarrow raz\tilde ao \end{array}}$

Dados:

• $\sf a_1=\,?$
• $\sf a_n=107$
• $\sf n=10$
• $\sf r=4$

Substituindo os dados na fórmula, obtemos:

$\sf \implies a_1=107-(10-1)\cdot4$

$\sf\iff a_1=107-9\cdot4$

$\sf \iff a_1=107- 36$

$\sf \iff\boxed{\boxed{\sf a_1= 71}}$

Portanto, o primeiro termo da referida progressão aritmética é igual a 71.

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