Question

Considere que um corpo se movimenta segundo a equação S(t) = 1 + 3t (no SI). Determine:

a) a posição inicial e a velocidade;

b) a posição no instante 4 s;

c) o instante em que se encontra na posição 32 m;

d) o deslocamento após 12 s.

e) o gráfico de S(t) x t

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Answer 1

Explicação:

Olá amigo. Boa tarde!

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Explicações:

Ferramentas:

Para resolução deste exercício estaremos utilizando a equação de Movimento Uniforme - O famoso M.U

$S = So + V$ . Δ$t$

Onde: S = Posição Final. So = Posição Inicial. V = Velocidade. Δ$t$ = Variação de Tempo

Análise da Equação Dada pelo Exercício:

S(t) = 1 + 3t

$S = So + V$ . Δ$t$

Observe que estas equações são a mesma. A primeira apenas está preenchida com valores

S = S(t)

So = 1

V = 3

Δ$t$ = t

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Cálculos:

a) a posição inicial e a velocidade

Posição Inicial = 1

Velocidade = 3

Justificativas para isso foram dadas em "Análise da Equação Dada pelo Exercício:"

b) a posição no instante 4 s;

S(t) = 1 + 3t

S(4) = 1 + 3.4

S(4) = 1 + 12

S(4) = 13 m

No instante t = 4, o corpo se encontra na posição 13 metros.

c) o instante em que se encontra na posição 32 m;

S(t) = 1 + 3t

32 = 1 + 3t

32 - 1 = 3t

31 = 3t

t= 31/3

t = 10,3333 s

No instante (aproximado) de 10,33 segundos o corpo se encontra na posição 32 metros

d) o deslocamento após 12 s

S(t) = 1 + 3t

S(12) = 1 + 3.12

S(12) = 1 + 36

S(12) = 37 metros

No instante t = 12, o corpo se encontra na posição 37 metros.

e) o gráfico de S(t) x t

Em imagem