Considere que um corpo se movimenta segundo a equação S(t) = 1 + 3t (no SI). Determine:
a) a posição inicial e a velocidade;
b) a posição no instante 4 s;
c) o instante em que se encontra na posição 32 m;
d) o deslocamento após 12 s.
e) o gráfico de S(t) x t
Respostas
Explicação:
Olá amigo. Boa tarde!
=======================================
Explicações:
Ferramentas:
Para resolução deste exercício estaremos utilizando a equação de Movimento Uniforme - O famoso M.U
. Δ
Onde: S = Posição Final. So = Posição Inicial. V = Velocidade. Δ = Variação de Tempo
Análise da Equação Dada pelo Exercício:
S(t) = 1 + 3t
. Δ
Observe que estas equações são a mesma. A primeira apenas está preenchida com valores
S = S(t)
So = 1
V = 3
Δ = t
=======================================
Cálculos:
a) a posição inicial e a velocidade
Posição Inicial = 1
Velocidade = 3
Justificativas para isso foram dadas em "Análise da Equação Dada pelo Exercício:"
b) a posição no instante 4 s;
S(t) = 1 + 3t
S(4) = 1 + 3.4
S(4) = 1 + 12
S(4) = 13 m
No instante t = 4, o corpo se encontra na posição 13 metros.
c) o instante em que se encontra na posição 32 m;
S(t) = 1 + 3t
32 = 1 + 3t
32 - 1 = 3t
31 = 3t
t= 31/3
t = 10,3333 s
No instante (aproximado) de 10,33 segundos o corpo se encontra na posição 32 metros
d) o deslocamento após 12 s
S(t) = 1 + 3t
S(12) = 1 + 3.12
S(12) = 1 + 36
S(12) = 37 metros
No instante t = 12, o corpo se encontra na posição 37 metros.
e) o gráfico de S(t) x t
Em imagem