Question

Calcule o ângulo limite para a refração entre dois meios transparentes em que um deles têm o índice de refração igual a 2 e o outro igual a 1,7.

Answer 1

O ângulo limite é de 58,21 º.

Quando a luz atravessa a interface entre dois meios, saindo de um meio mais refringente para um meio menos refringente o raio refratado se afasta da normal. Aumentando o ângulo de incidência, o raio refratado se afasta cada vez mais da normal até chegar à condição limite, na qual forma um ângulo de $90^{o}$. Nesta condição tem-se o fenômeno da reflexão interna total.

Assim, toda luz incidente na interface é refletida. O calculo do ângulo limite (ou ângulo crítico) é dado pela lei de Sneel:

$n_1*sen(\theta_i)=n_2*sen(\theta_r)$

sendo

$n_1$ : índice de refração meio 1

$n_2$ : índice de refração meio 2

$\theta_i$ : ângulo de incidência

$\theta_r$ : ângulo de refração

Na condição do ângulo limite, o raio refratado forma um ângulo de $90^{o}$ com a normal de separação, isto é, $\theta_r=90^{o}$. Logo, da Lei de Snell:

$n_1*sen(\theta_i)=n_2*sen(\theta_r)\\\\n_1*sen(\theta_i)=n_2*sen(90^{o})\\ \\n_1*sen(\theta_i)=n_2\\ \\sen(\theta_i)=n_2/n_1\\ \\sen(\theta_i)=1,7/2\\ \\sen(\theta_i)=0,85\\ \\\theta_i=sen^{-1}(0,85)=58,21^{o}$

Bons estudos!! Espero ter ajudado.