Question

A área do triângulo de vértices A(3,– 2), B(4,1) e C(– 3,– 5) é:

Answer 1

Resposta:

7,5

Explicação passo-a-passo:

A area de um triangulo em geometria analitca = D (módulo) / 2

D é a determinante:

xa   ya  1

xb  yb  1

xc  yc  1

onde

xa = 3 ya = -2

xb = 4  yb = 1

xc = -3  yc = -5

substituindo

3  -2  1

4   1   1

-3  -5  1

a determinante de matriz 3x3:

3  -2  1  3 -2

4   1   1  4  1

-3  -5  1  -3 -5

diagonal principal = 3 +6 + (-20)

diagonal secundaria (trocando o sinal) = +3 +15 +8

somando tudo = 3 +6 -20 +3 + 15 +8 = 15

D/2

15/2 = 7,5