Question

me ajudem por favor

1. Encontre o vértice da parábola em cada função:
a) f(x) = x2 - 4x + 3
b) y = -x + 6x
c) y = x - 2x + 5
d) y = -x + 2x - 1

2. Na função y = x - 4x + m tem o valor mínimo igual a 16. O valor de m é:

3. (Desafio) O valor mínimo da função f(x) x² - kx + 15 é -1. O valor de k. sabendo que k <0 é:
d) -1/2
a) -10
b) -8
c) -6
e) -1/8
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) Vértice de parábola =

Yv = -D/4a

Xv = -b/2a

a) D = b^2-4ac

D = 16 - 4*2*3 = -8

Yv = -(-8)/4*2 = 1

Xv = -(-4)/2*2 = 1

b)

D = b^2-4ac

D = 36 - 4*(-1)*0

D = 36

Yv = -36/4*(-1) = 9

Xv = -6/2*(-1) = 3

c) D = b^2-4ac

D = 4 - 4*1*5

D = -16

Yv = -(-16)/4*1 = 4

Xv = -(-2)/2*1 = 1

d) D = b^2-4ac

D= 4 - 4*(-1)*(-1)

D = 0

Yv = 0

Xv = -2/2*(-1) = 1

2) acredito que seja: x^2 -4x+ m

Valor mínimo numa função positiva é o Y

Yv = -D/4a

D = 16 - 4*1*m

D = 16-4m

Yv = -(16-4m)/4*1 = 16

-16+4m = 4*16

4m = 4*16 + 16

4m  = 80

m = 20

3)

Xv = -b/2a

-(-k) / 2 = -1

k /2 =-1

k = -2

ou

Yv = -D/4a

D = k^2 -4*15

k^2-60/4 = -1

k^2-60 = -4

k^2 = 56

k  = raiz de 56