Question

Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando-se os algarismos 1,2,3,5 e 8?

Answer 1

Olá!

Os nossos candidatos são:
1 , 2 , 3 , 5 , e o 8:
Vamos arrumar a ordem para que você entenda.
Teremos cinco casas para preencher, correto?
  
|---5--|---4--|--3---|--2--|---1--|

1º candidato: (5 chances)
Pode ser qualquer um dos números a ocupar a casa,
mas ele não poderá se repetir ! Será eliminado da lista
Sei qual será? Não?
Então o 1º candidato ( que pode ser qualquer um)
têm 5 chances, pois são cinco os números;

2º candidato:(4 chances)
Assim como o anterior , ele será eliminado da lista,
mas agora o nosso novo candidato têm quatro chances.

3º candidato:(3 chances)
Agora o candidato ao terceiro lugar têm três chances de ser colocado;

4º candidato: terá duas chances (2 chances)

5º e último (1 chance) terá apenas uma chance,
 pois todos os outros já se posicionaram e só sobrou ele, ok?

Assim ficamos:
5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 números com algarismos distintos, isto é com algarismos diferentes uns dos outros.

Resposta : 120 números.
Bons estudos

Answer 2

Podem ser formados 120 números.

Vamos considerar que os traços a seguir representam os cinco algarismos dos números que queremos formar: _ _ _ _ _.

Como os algarismos só podem ser 1, 2, 3, 5 ou 8, então temos que:

Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;

Para o segundo traço, existem 4 possibilidades, pois não podemos escolher o algarismo do primeiro traço;

Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades;

Para o quarto traço, existem 2 possibilidades;

Para o quinto traço, existe 1 possibilidade.

Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, existem 5.4.3.2.1 = 120 números possíveis de serem formados com os algarismos 1, 2, 3, 5 e 8.

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