Question

Em um losango cuja área é 15 cm?, a medida de uma das
diagonais é o triplo da medida da outra. Determine a
medida da diagonal menor desse losango.

Answer 1

d = Diagonal menor

m = Diagonal maior

Objetivo: Calcular a diagonal menor

Calculamos a área de um losango pela fórmula:

$a = \frac{d \times m}{2}$

Como já sabemos que a área é 15:

$15 = \frac{d \times m}{2}$

Pela lógica, a diagonal que mede o triplo da outra deve ser a diagonal maior (m).

$15 = \frac{d \times 3d}{2}$

Faremos a "voltinha" com o 2 do denominador e o 15, para facilitar a conta. A voltinha consiste em multiplicar o denominador com o número que está igualando.

$30 = d \times 3d$

$30 = 3 {d}^{2}$

$\frac{30}{3} = {d}^{2}$

$10 = {d}^{2}$

$\sqrt{10 = d }$

Ou seja,

$d = \sqrt{10}$

Caso eu tenha conseguido te ajudar, por favor, marque como melhor resposta. Obrigado. Nos vemos novamente por aí ;D

- Seu parceiro de estudos, Kauã