Question

determine o valor de x em a) 5+Cx,2= x + 14

Answer 1

Olá,

na equação, podemos usar as regras de fatoriais..

$5+C_{x,2}=x+14\\\\ 5+\left\{ \dfrac{x!}{2!(x-2)!}\right\}=x+14\\\\\\ \dfrac{x\cdot(x-1)\cdot(x-2)!}{2\cdot1!(x-2)!}=x+14-5\\\\\\ \dfrac{x\cdot(x-1)}{2}=x+9\\\\ x^2-x=2\cdot(x+9)\\ x^2-x=2x+18\\ x^2-3x-18=0$

$x_1=-3~~e~~x_2=6$

Como x ∈ IN, temos que a solução é..

$\Large\boxed{S=\{6\}}$

Answer 2

Resposta:

A) 5 + x!/2!.(x-2)! = x + 14

   x.(x-1).(x-2)!/ 2.1!.(x-2)! = x + 14 - 5

   x.(x-1)/2 = x + 9

   x² - x = (x+9) . 2

   x² - x = 2x + 18

   x² - 3x - 18 = 0

Com a fórmula de bhaskara x = 6.

Explicação passo-a-passo: