Question

Elevei um número positivo ao quadrado, subtraí do resultado o mesmo número e o que restou dividi ainda pelo mesmo número. O resultado que achei foi igual: * A) Ao próprio número B) Ao dobro do número C) Ao número mais 1 D) Ao número menos 1

Answer 1

Resposta: Ao número menos 1

Explicação passo-a-passo:

Elevei um número positivo ao quadrado:   x²

Subtraí do resultado o mesmo número:  x² - x

E o que restou dividi ainda pelo mesmo número:  (x² - x)/x

Desenvolvendo:

$\frac{x^{2} - x}{x} = \frac{x^{2}}{x} - \frac{x}{x} = \frac{x^{2}}{x} - 1 = \frac{x*x}{x} - 1 = x - 1$

Da primeira parte para a segunda: Quando temos uma soma ou subtração com um denominador comum à operação, é a mesma coisa que separarmos os termos e colocarmos esse mesmo denominador em cada um dos termos.

Da segunda parte para a terceira: x/x = 1 (qualquer número dividido por ele mesmo é igual a 1)

Da terceira parte para a quarta: só abri o x² = x*x para ficar mais claro

Da terceira para a última: Se temos x*x em cima e x embaixo, podemos cortar um x de cima com o debaixo, sobrando apenas x.