Question

Sabe-se que o logaritmo de N na base a é igual a 4. sabe-se também que o logaritmo desse número mesmo na base 8a é igual a 1. o valor de N é? PASSO A PASSO DETALHADAMENTE

Answer 1

Resposta: a⁴ = 2⁴ = 16

Explicação passo-a-passo:

$log(N) = 4$

$log8a(N) = 1$

Colocando em base 10 :

$\frac{log(N)}{log(a)} = 4$

$log(N) = 4log(a)$

$log(N) = log(a^{4} )$  

$N =a^{4}$

Colocando em base 10 :

$\frac{log(N)}{log(8a)} = 1$

$log(N) = log(8a)$

$N = 8a$

$N = N$

$a^{4} = 8a$

simplificando:

$a^{3} = 8$

a = 2

Então teremos:

$a^{4} = 2^{4} = 16$

Espero ter ajudado!!