Question

3-determine as raíses da equacao 2x²-3x-5=0

a)x=5/2 e x= -1

b)x=2 e x = -1

c)x=5 e x = 1

d)x=-5 e x = -1​

Answer 1

Resposta:

$a) \: \: \: \: \: {x}^{1} = \frac{5}{2} \: \: \: \: \: e \: \: \: \: \: {x}^{2} = - 1$

Explicação passo-a-passo:

${2x}^{2} - 3x - 5 = 0 \\ \\ a = 2 \\ b = - 3 \\ c = - 5 \\ \\ x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{ { ( - 3)}^{2} - 4 \times 2 \times ( - 5) } }{2 \times 2} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{9 + 40} }{4} \\ x = \frac{3 + - \sqrt{49} }{4} \\ x = \frac{3 + - 7}{4} \\ \\ {x}^{1} = \frac{3 + 7}{4} = \frac{10 \div 2}{4 \div 2} = \frac{5}{2} = 2.5 \\ {x}^{2} = \frac{3 - 7}{4} = - \frac{4}{4} = - 1$