Question

Dado o número complexo Z = √3 - i, sua forma trigonométrica é escrita como.

*alternativas na foto*

preciso pra hoje me ajudem pfvv​

Answer 1

Como eu acho que deve estar com muita pressa, colocarei apenas o cálculo.

$z= \sqrt{3} - i$

$\rho = \sqrt{a {}^{2} + b {}^{2} } \\ \rho = \sqrt{( \sqrt{3)} {}^{2} + ( - 1) {}^{2} } \\ \rho = \sqrt{3 + 1} \\ \rho = \sqrt{4} \\ \rho = 2$

$\sin \theta = \frac{b}{ \rho} \: \: \: e \: \: \: \cos \theta = \frac{a}{ \rho} \\ \\ \sin \theta = \frac{ - 1}{2} \: \: \: e \: \: \: \cos \theta = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$\sin \theta = 330 {}^{ \circ} \: \: ou \: \: \frac{11\pi}{6} \\ \\ \cos \theta = 330 {}^{ \circ} \: \: ou \: \: \frac{11\pi}{6}$

$z = \rho( \cos \theta + i \sin \theta) \\ \\ z = 2 \left( \cos \frac{11\pi}{6} + i \sin \frac{11\pi}{6} \right)$

Espero ter ajudado