Question

qual o conjunto imagem da função f(x) x+1 considerando que D(f) = {-2,0,3}

​

Answer 1

Resposta:

O conjunto imagem é Im(f) = {- 1, 1 , 4}.

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que o conjunto imagem de uma função é o conjunto de valores que a função, f(x), assume para cada um dos termos do seu domínio, D(f).

Ou seja, para encontrar o conjunto imagem basta substituir os valores do domínio na função, neste caso, f(x) = x + 1. (Obs.: No nosso caso é viável seguir por essa linha de raciocínio, pois o domínio possui apenas três termos, mas nem sempre é a alternativa mais viável).

Dando continuidade, vamos substituir o valor de x na função, f(x) = x + 1, por cada termo do seu domínio. Assim, temos:

• Para x = - 2:

                                                        f(x) = x + 1

                                                       f(- 2) = (- 2) + 1

                                                         f(- 2) = - 1

Logo, para x = - 2 temos que f( - 2) =  - 1.

• Para x = 0:

                                                        f(x) = x + 1

                                                       f(0) = (0) + 1

                                                         f(0) = 1

Logo, para x = 0 temos que f(0) =  1.

• Para x = 3:

                                                        f(x) = x + 1

                                                       f(3) = (3) + 1

                                                         f(3) = 4

Logo, para x = 3 temos que f(3) =  4.

Portanto, o conjunto imagem da função f(x) = x + 1 com domínio D(f) = {- 2, 0, 3} é Im(f) = {- 1, 1 , 4}.