Question

é pra hoje!!
Considere a equação do 2° grau -3x² + (n – 5)x + (10 – n) = 0 e "n" como um número natural qualquer. Determine o valor de "n" de forma que a soma das raízes seja igual a - 2.
n=6
n=3
n= -2
n= -1

alguém me responde

Answer 1

Podemos usar uma propriedade da equação do segundo grau que é a relação de girard (soma e produto), sendo assim:

Soma das raízes= S = -2
a=-3
b=(n-5)

S=-b/a
S=-(n-5)/-3
S=(n-5)/3
-2=(n-5)/3
-6=n-5
n=-6+5
n=-1

Espero ter ajudado, bons estudos

Answer 2

Oie, Td Bom?!

■ Resposta: 4° opção.

• Equação do 2° grau completa na forma:

$ax {}^{2} + bx + c = 0 \: , \: a≠0$

• Seja a equação:

$- 3x {}^{2} + (n - 5)x + (10 - n) = 0$

• Coeficientes:

$a = - 3 \: ,\: b = (n - 5) \: , \: c = (10 - n)$

• Soma das raízes.

I. Sabendo que S = - 2.

$S = \frac{ - b}{a}$

$- 2 = \frac{ - (n - 5)}{ - 3}$

$- 2 = \frac{n - 5}{3}$

$3 \: . \: ( - 2) = 3 \: . \: \frac{n - 5}{3}$

$- 6 = n - 5$

$- n = - 5 + 6$

$- n = 1$

$- 1 \: . \: ( - n) = - 1 \: . \: 1$

$n = - 1$

Att. Makaveli1996