Question

Uma piscina tem a forma indicada na figura, com r = 2,4m. A área da sua superfície da piscina é aproximadamente: *

18,09 m2

34,09 m2

16 m2

30,09 m2

18 m2​

Answer 1

Resposta:

$\boxed{\bold{\displaystyle{A_{superf\'icie}} \approx37.29~cm^2}}}$

Explicação passo-a-passo:

Olá, bom dia.

Para calcularmos a área da superfície desta piscina, decompomos a figura em  outras formas conhecidas.

Observe que ao centro, temos um retângulo, de comprimento igual a $4~m$. A medida da sua largura é $2r$, que discutiremos depois.

Ao lado deste retângulo, temos duas semicircunferências, de raio $r$.

Dada a medida do raio $r=2.4~m$, teremos:

• Área do retângulo

$4\cdot 2\cdot 2.4=19.2~m^2$

• Área da semicircunferência

$\dfrac{\pi\cdot r^2}{2}\\\\\\ \dfrac{\pi\cdot 2.4^2}{2}\\\\\\ \dfrac{\pi\cdot 2.4^2}{2}$

Calcule a potência

$\dfrac{\pi\cdot 5.76}{2}$

Multiplique os valores e simplifique a fração

$2.88\pi$

Então, a área total da superfície desta piscina composta por um retângulo e duas semicircunferências é:

$19.2+2\cdot 2.88\pi\\\\\\ 19.2+5.76\pi~cm^2$

Considerando a aproximação $\pi\approx 3.14$, teremos

${A_{superf\'icie}} \approx 37.29~cm^2$