Question

1) Para evitar uma epidemia, a Secretaria de Saúde de uma cidade dedetizou todos os bairros, de modo a evitar a proliferação do mosquito da dengue. Sabe-se que o número f de infectados é dado pela função f(t) = - 2t² + 120t (em que t é expresso em dias e t = 0 é o dia anterior à primeira infecção) e que tal expressão é válida para os 60 primeiros dias da epidemia.Para decidir quais seriam as próximas medidas para o combate à epidemia, o secretário de saúde dessa cidade solicitou que fosse apontado o dia em que a Secretaria de Saúde registrou a maior número de infectados e qual foi esse número. Quais informações foram passadas a ele? *


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Answer 1

O maior número de infectados foi 1800, que ocorreu após 30 dias.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, devemos calcular o máximo da função. Para isso, vamos derivar a equação fornecida e igualar a zero. Com isso, vamos ter o tempo (em dias) que ocorre o número máximo de infectados. Assim:

$f(t)=-2t^2+120t \\ \\ f'(t)=-4t+120=0 \\ \\ 4t=120 \\ \\ t=30 \ dias$

Por fim, é possível calcular esse número de infectados substituindo esse valor na equação original. Portanto:

$f(30)=-2\times 30^2+120\times 30=1800 \ infectados$

Answer 2

Resposta:

1-D

2-C

Explicação passo-a-passo: