Question

a estação rodoviária de uma cidade é o ponto de partida das viagens intermunicipais de uma plataforma da estação A cada 15 minutos passa um ônibus da Viação Sol com destino à cidade Paraíso dos ônibus da Viação lua partem da plataforma vizinha cada 18 minutos correspondem a cidade Porta do Céu seus horários dos ônibus partirem simultaneamente a que horas os dois ônibus partirão juntos novamente ​

Answer 1

Resposta:

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adjemir

Ambicioso

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Vamos lá.

Veja, Antoniopedro, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que os ônibus da estação rodoviária partem nos seguintes horários:

i.1) a cada 15 minutos parte um ônibus da Viação Sol;

i.2) a cada 18 minutos parte um ônibus da Viação Lua.

Se às 8 horas partiram dois ônibus de cada Viação, ambos ao mesmo tempo, a que horas os dois ônibus partirão juntos novamente?

ii) Veja como a resolução é simples. Note que a questão é típica de MMC (Mínimo Múltiplo Comum). Então basta que calculemos qual é o mmc entre os números "15" e "18". O resultado que der será o tempo (em minutos) que os dois ônibus voltarão a sair juntos. Então vamos fatorar "15" e "18". Assim:

15, 18 | 2

15, .9 | 3

..5, .3 | 3

..5, . 1 | 5

...1, . 1 |

Assim, como você está vendo aí em cima, o MMC entre "15" e "18" é:

MMC(15,18) = 2. 3². 5 = 2. 9. 5 = 90 <--- Este é o MMC entre "15" e "18".

Assim, os dois ônibus voltarão a partir novamente ao mesmo tempo daqui a 90 minutos (o que equivale a uma hora e meia). Como a última vez em que eles saíram juntos foi às 8 horas, então eles voltarão a sair juntos novamente daqui a 90 minutos (ou daqui a uma hora e meia), o que dará:

8 horas + 1 hora e meia =  9h 30min <---- Esta é a resposta. Ou seja, os dois outros ônibus voltarão a sair juntos às 9h 30min.

É isso aí.

Deu pra entender bem?