Question

Determine o valor de K na equação x²-8x+(6k-8) = 0 de modo que o produto das raízes seja 10​

Answer 1

Resposta:

k = 3

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ resolvermos essa questão nós vamos utilizar a fórmula do ''Produto de duas raízes'' de uma equação quadrática.

O produto é dado por :

P =     c

     --------

         a

Vamos começar passando o coeficiente 'a' multiplicando do outro lado da nossa igualdade. Logo :

P.a = c

Sabendo que uma equação quadrática é definida genericamente pela seguinte lei :

ax² + bx + c = 0, nós temos que :

a = termo que multiplica o x²

b = termo que multiplica o x

c = termo sozinho/independente

Nesse caso os nossos termos a e c valem respectivamente : 1 (já que não tem nenhum número visível multiplicando o x²) e 6k - 8. Substituindo esses valores na igualdade anterior nós ficamos com :

10.1 = 6k - 8

10 = 6k - 8

-6k = -8 - 10

-6k = -18 (Multiplicando ambos os lados da nossa equação p/ deixar a incógnita positiva nós temos que) :

6k = 18

k = 18/6 → k = 3

Answer 2

Oie td bom☺?!

■ Bom pela regra de soma e produto das raízes temos que:

• x'.x'' = c/a

■ Sabendo disso vamos montar um sistema e resolver.

$x'.x''=10\\\\x'.x'' = (6k-8)\\\\6k-8=10\\\\6k = 18\\\\k = 18/6\\\\\boxed{\boxed{k=3}}$

Espero ter ajudado bastante! ⇒_⇒ Melhor resposta !

Att∴ Trasherx ™♛★♂ツ