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Resposta:
Primeiro ponto:
Em 1954, eu introduzi a teoria da probabilidade e o cálculo na composição
musical a fim de controlar massas sonoras, tanto em sua invenção quanto em
sua evolução. Isso inaugurou um caminho completamente novo na música, mais
global que a polifonia, o serialismo ou, no geral, a música “discreta”. A partir daí
veio a música estocástica. Eu retornarei a isso. Mas a noção de entropia, como
formulada por Boltzmann ou Shannon1
, tornou-se fundamental. De fato, bem
como um deus, um compositor pode criar a reversibilidade do fenômeno das
massas e, aparentemente, inverter a “flecha do tempo” de Eddington2
. Hoje, uso
distribuições de probabilidade, seja em síntese sonora gerada por computador em
escala micro ou macroscópica, ou em composições instrumentais. Mas as leis de
probabilidade que uso são muitas vezes aninhadas e variam com o tempo, o que
cria uma dinâmica estocástica que é interessante esteticamente. Esse procedimento
é semelhante à análise matemática da equação de Liouville sobre transformações
não-unitárias, proposta essencialmente por I. Prigogine3
; a saber, se a entropia
microscópica M existe, então M= Λ2
, onde Λ atua na função de distribuição ou na
matriz de densidade. Λ é não-unitário, o que significa que não mantém o tamanho
das probabilidades dos estados considerados durante a evolução do sistema
dinâmico, embora mantenha os valores médios daqueles que podem ser observados.
Isso implica a irreversibilidade do sistema ao estado de equilíbrio; quer dizer,
implica a irreversibilidade do tempo.
Segundo ponto:
Esse ponto não tem relação óbvia com a música, exceto que poderíamos
utilizar as transformações de Lorentz-Fitzgerald e de Einstein na composição
macroscópica da música4
. Todavia, eu gostaria de fazer alguns comentários em
relação a essas transformações.
Todos nós estamos cientes da teoria espacial da relatividade e das de Lorentz-Fritzgerald e Einstein, que ligam o espaço e o tempo por causa da
velocidade finita da luz. Disso se segue que tempo não é absoluto. Ainda assim, o
tempo sempre está aí. “Leva tempo” ir de um ponto a outro no espaço, mesmo se
esse tempo dependa de quadros de referência móveis em relação ao observador.
Não há pulo instantâneo de um ponto a outro no espaço, existe bem menos
“ubiquidade espacial” – ou seja, presença simultânea de um evento ou um objeto
em dois lugares no espaço. Pelo contrário, coloca-se a noção de deslocamento.
Dentro de um quadro de referência local, o que então deslocamento significa? Se
a noção de deslocamento fosse mais fundamental que a do tempo, seria possível
indubitavelmente reduzir todas as transformações macro e microcósmicas a
cadeias de deslocamento extremamente curtas. Consequentemente (e essa é uma
hipótese que eu lanço livremente), se aderíssemos à mecânica quântica e suas
implicações aceitas agora por décadas, iríamos talvez ser forçados a admitir a
noção de espaço quantificado e seu corolário, o tempo quantificado. Mas então,
o que poderia um tempo e espaço quantificado significar, um tempo e espaço
no qual contiguidade seria abolida? Qual seria a pavimentação do universo se
existirem lacunas entre seus paralelepípedos, inacessíveis e preenchidos com
nada? O tempo já foi proposto como tendo uma estrutura quântica por T. D. Lee,
da Columbia University.
Retornemos à noção de tempo considerado como duração. Mesmo depois
da demonstração experimental de Yang e Lee, que aboliu a simetria de paridade5
P, parece que o teorema CPT ainda vale para as simetrias do elétron (C) e do
tempo (T), simetrias que ainda não foram completamente anuladas. Isso continua
a ser assim, mesmo que a “flecha do tempo” pareça ser não-reversível em certas
interações fracas de partículas. Poderíamos também considerar a interpretação
poética de Feynman6
, o qual defende que quando um pósitron (uma partícula
carregada positivamente criada simultaneamente com um elétron) colide com
um elétron, há, na realidade, apenas um elétron, ao invés de três partículas
elementares, sendo o pósitron nada mais que a retrogressão temporal do primeiro
elétron. Não nos esqueçamos também da teoria do tempo retrógrado encontrada
no Politicos de Platão – ou na futura contração do universo. Visões extraordinárias!
A física quântica terá dificuldade em descobrir a reversibilidade do tempo,
Explicação:essa é a materia completa
pode ser qualquer música?