Question

Calcule se existir a matriz inversa de
( 1 2)
(-1 3)

Answer 1

(1 2)   X    (a b) = ( 1 0)
(-1 3)        (c d)     (0 1)

multiplicação de matrizes
   a+2b=1 } { c+2d=0
-1a+3b=0 } {-1c+3d=1

primeiro a com icognita a e b

0a+5b=1
b=1/5

a+2x1/5=1
a+2/5=1
a=1-2/5
a=5/5-2/5
a=3/5

agora a com icognita c e d

0c+5d=1
d=1/5

c+2x1/5=0
c+2/5=0
c=-2/5

então a matriz inversa ficará

(a b)= (3/5  1/5)
(c d)   (-2/5 1/5)