Question

preciso pra hj me ajudem pfvv

Dado o número complexo Z=√3-i , os valores de seu módulo e argumento (em radianos), serão respectivamente.
a) √2 e π/3.
b) 3√2 e π/3.
c) 3 e 5π/3.
d) 2 e 11π/6.
e) 2 e π/3.

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Answer 1

Resposta:

$\text{letra D}$

Explicação passo-a-passo:

$|\text{ z }| = \sqrt{a^2 + b^2$

$|\text{ z }| = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + (-1)^2$

$|\text{ z }| = \sqrt{3 + 1}$

$|\text{ z }| = \sqrt{4}$

$\boxed{\boxed{|\text{ z }| = 2}}$

$\text{sen } \theta = \dfrac{b}{|\text{ z }|} = -\dfrac{1}{2}$

$\text{cos } \theta = \dfrac{a}{|\text{ z }|} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\text{tg } \theta = \dfrac{\text{sen } \theta}{\text{cos } \theta} = -\dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{\sqrt{3}} = -\dfrac{\sqrt{3}}{3}$

$\boxed{\boxed{\theta = \dfrac{11\pi }{3}}}$