Question

Calcule sen B, tg B e cotg B, sendo dado:
a) cos B = 1/2
b) cos B = 2/5
c) cos B = 0,96
d) cos B = 0,17

Caso não saiba, não responda!!! obrigada.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Pela relação fundamental da trigonometria, temos

sen^2b + cos^2b = 1 =>

sen^2b +(1/2)^2 = 1 =>

sen^2b + 1/4 = 1 =>

sen^2b = 1 - 1/4 =>

sen^2b = 3/4 =>

$sen \: b = \sqrt{ \frac{3}{4} }$

$sen \: b = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

$tg \: b = \frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{1}{ \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} }{3}$

$ctg \: b = \frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = \sqrt{3}$

b)

sen^2b + cos^2b = 1

sen^2b + (2/5)^2 = 1

sen^2b + 4/25 = 1

sen^2b = 1 - 4/25

sen^2b = 21/25

$sen \: b = \sqrt{ \frac{21}{25} }$

$sen \: b = \frac{ \sqrt{21} }{5}$

$tg \: b = \frac{ \frac{ \sqrt{21} }{5} }{ \frac{2}{5} } = \frac{ \sqrt{21} }{2}$

$ctg \: b = \frac{ \frac{2}{5} }{ \frac{ \sqrt{21} }{5} } = \frac{2}{ \sqrt{21} } = \frac{2 \sqrt{21} }{21}$

c) Temos que cos b = 0,96 = 96/100 = 48/50 = 24/25. Assim

sen^2 b + cos^2 b = 1

sen^2 b + (24/25)^2 = 1

sen^2 b + 576/625 = 1

sen^2 = 1 - 576/625

sen^2 b = 49/625

$sen \: b = \sqrt{ \frac{49}{625} } = \frac{7}{25}$

$tg \: b = \frac{ \frac{7}{25} }{ \frac{24}{25} } = \frac{7}{24}$

$ctg \: b = \frac{ \frac{24}{25} }{ \frac{7}{25} } = \frac{24}{7}$

A última é com vc