Question

5) Dada a função afim f:R → R, definida
por f(x) = -2x - 8. Calcule:
a) f(-5)
b) f(-4)
c) f(4)
Qual é o zero da função?​

Answer 1

Resposta:

se a≠0 e b≠0, então a função é afim.     f(x)=ax+b

se a≠0 e b=0, então a função é linear.   f(x)=ax

se a=0 então a função é constante.       f(x)=b

Answer 2

Resposta:

Eis as respostas solicitadas:

• a) f(-5) = 2
• b) f(-4) = 0
• c) f(4) = -16
• A raiz ou o zero da função é x = -4

Explicação passo a passo:

A função afim, também chamada de função polinomial de 1º grau, é uma função f:|R→|R, definida como f(x) = ax + b, sendo "a" e "b" números reais:

• o coeficiente "a" é chamado de coeficiente de "x" ou coeficiente angular e representa a taxa de crescimento ou taxa de variação da função.
• o coeficiente "b" é chamado de termo constante.

Para determinarmos a raiz ou zero da função, devemos transformá-la em uma equação de primeiro grau, representada sob a forma ax + b = 0.

O lado esquerdo da igualdade é chamado de 1º membro da equação e o lado direito da igualdade é chamado de 2º membro.

O valor da raiz ou zero da função afim, portanto, é o valor da incógnita "x" para o qual f(x) = 0.

Vamos ao encontro do zero ou raiz de uma função afim dada pela Tarefa: seja f(x) = -2x-8.

• 1º passo: transformar a função afim em uma equação.

$-2x-8=0$

• 2º passo: encontrar o valor da incógnita "x".

$-2x-8=0\\-2x=0+8\\-2x=8\\x=\frac{8}{-2}\\x=-4$

A raiz ou zero da função é x = -4.

Agora, para determinarmos f(-5), f(-4) e f(4), devemos substituir o valor de "x", na função f(x), respectivamente por x = -5, x = -4 e x = 4.

Vejamos:

$f(x)=-2x-8\\\\x=-5\\f(-5)=-2\times(-5)-8\\f(-5)=10-8\\f(-5)=2\\\\x=-4\\f(-4)=-2\times(-4)-8\\f(-4)=8-8\\f(-4)=0\\\\x=4\\f(4)=-2\times(4)-8\\f(-4)=-8-8\\f(-4)=-16$

Os valores de f(-5), f(-4) e f(4) são, respectivamente, 2, 0 e -16.