Question

Calcule a área da figura em azul. Sabendo que o lado do quadrado mede 4 metros. *

1 ponto


4 pi - 4 m²

8 pi - 16 m²

16 pi - 16 m²

4 pi - 16 m²

8 pi - 8 m²

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Answer 1

Resposta:

→  Área do quadrado de lado 4m.

A = L²

A = 4²

A = 16m²

→  Área do círculo.

A = πr²

→Observe que para calcular a área do circulo falta o valor do raio.

Veja, também, que ao ligarmos a diagonal do quadrado teremos o diâmetro do circulo D = 2.R.

→ Vamos calcular a diagonal do quadrado usando o teorema de Pitágoras.

(O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados de seus catetos.)

d² = 4² + 4²

d² = 32

d = 4√2

Como a diagonal do quadrado coincide com o diâmetro do circulo, teremos;

D = d

2R = 4√2

R = 4√2 / 2

R = 2√2

Área do círculo.

A = πr²

A = π.(2√2)²

A = π.4.2

A = π8

A = 8π

Vamos calcular a área azul;

Área azul = Área do círculo - Área do quadrado

Área azul = 8π - 16

Área azul = (8π - 16)m²

bons estudos!