Question

Ajudem Dois resistores de resistência R1 = 20 Ω e R2 = 10 Ω são associados em série fazendo parte de um circuito elétrico. A tensão U1 medida nos terminais de R1 é igual a 120V. Nessas condições, determine a resistência equivalente e a tensão em seus terminais.
a) 20Ω; U1 = 140V e U2 =60V b) 30Ω; U1 = 120V e U2 =60V c) 40Ω; U1 = 130V e U2 =70V d) 50Ω; U1 = 140V e U2 =80V e) 55Ω; U1 = 150V e U2 =90V

Answer 1

Resposta:

$U_{fonte}=180\mbox{V}\\\\U_1 = 120\mbox{V}\\\\U_2 = 60\mbox{V}\\\\R_{eq} = 30\Omega\\\\i = 6\mbox{A}$

Letra B

Explicação:

Como os resistores estão em série, a corrente no circuito composto pela fonte mais os dois resistores é a mesma em qualquer ponto, com isso calcular qual que é a corrente em R₁, que é a mesma em todo circuito:

$U_1 = R_1\cdot i\\\\i =\frac{U_1}{R_1}\\\\i =\frac{120}{20}\\\\i = 6\mbox{A}$

Já sabemos que a corrente do circuito vale 6A, agora vamos calcular a queda de tensão em U₂:

$U_2 = R_2 \cdot i\\U_2 = 10\cdot 6\\U_2 = 60\mbox{V}$

Para acabar a questão e termos todos os dados vamos calcular a resistência elétrica equivalente e quanto ao fonte fornece ao nosso circuito.

Calcular a resistência equivalente em um circuito em série é fácil, basta somar as resistências elétricas:

$R_{eq}=R_1 + R_2\\R_{eq}=20\Omega+ 10\Omega\\R_{eq}=30\Omega$

Observação: o que irei fazer agora só vale se o circuito for formado apenas por esses dois resistores! não está pedindo na pergunta e é apenas um bônus.

Se o circuito for formado apenas por esses resistores, podemos dizer que a soma das quedas de tensões nos resistores é igual a tensão fornecida na fonte, com isso temos a seguinte relação:

$U_f = U_1 + U_2$

Como já temos U₁ e U₂, podemos fazer essa conta, U₁ é dado no enunciado, 120V.

$U_f = U_1 + U_2$

$U_f = 120\mbox{V}+60\mbox{V}\\U_f = 180\mbox{V}$

Pronto! calculamos tudo que podiamos com a primeira lei de Ohm  neste circuito.

Qualquer dúvida respondo nos comentários.