Question

O conjunto solução para a equação : x²+49= 0 é ? *

2 pontos

a) S= {7,0}

B) S= {2,0}

C) S= {0,0}

D) S= { não há raízes reais para essa equação}

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Answer 1

          Tópico: EQUAÇÕES QUADRÁTICAS

Ao resolver exercícios matemáticos sobre equações quadráticas ou do 2º grau, deparmo-nos-emos com a necessidade de determinar o valor do binômio discriminante, também conhecido por delta (∆). E, com base no valor que o delta assumir, poderemos fazer algumas afirmações, tais como:

➡ ∆ > 0 (lê-se “delta maior que zero”): nessa situação a equação dada apresentará duas raízes reais e diferentes;

➡ ∆ = 0 (lê-se “delta igual a zero”): a equação terá duas raízes reais e iguais, ou seja, raiz dupla;

➡ ∆ < 0 (lê-se “delta menor que zero”): a equação não terá raízes, ou seja, não terá solução no conjunto dos números reais.

Tendo lançado mão desse conhecimento, portanto:

x² + 49 = 0

Vamos extrair os valores dos coeficientes numéricos, mediante comparação com forma canônica das equações quadráticas ax² + bx + c = 0. De antemão, nota-se que está em falta o coeficiente b (aquele que está acompanhado do x) na equação dada (x² + 49 = 0).

Os coeficientes são:

• a = 1;
• b = 0 e
• c = 49.

O binômio discriminante é dado pela seguinte fórmula:

∆ = b² — 4•a•c

Substituindo pelos valores encontrados:

∆ = 0² — 4•1•49

∆ = 0 — 196

∆ = — 196

Como — 196 < 0, então a equação dada não tem soluções reais.

Letra D.

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Espero ter ajudado!