Question

Um investidor aplica R$ 4.000,00, a juros compostos por dois meses e recebe R$ 180,00 a título de juros. Sobre esta aplicação, leia as proposições abaixo. I - O montante somou 4.180,000 II - A taxa de juros acumulada foi de 4,5% no período III – A taxa de juros foi de 2,23% ao mês É correto o que se afirma em: a. I e II, apenas b. I, II e III c. I e III, apenas d. II e III apenas

Answer 1

Resposta: b) I, II e III

Explicação passo-a-passo:

Olá,

* fórmula do juros composto:

J = P • [ (1 + i)^t -1 ]

180,00 = 4.000,00 • [ (1 + i)^2 -1 ]

180,00/4.000,00 = 1 + i^2 -1

0,045 + 1 = 1 + i^2

1,045 = 1 + i^2

i = √1,045 -1

i = 1,0223 -1

i = 0,0223

i/100 = 0,0223

i = 0,0223 • 100

i = 2,23% a.m.

* taxa equivalente ao período  (bimestre = 2 meses):

1 + ib = (1 + 0,0223)^2/1

1 + ib = (1,0223)^2

1 + ib = 1,045

ib = 1,045 - 1

ib = 0,045

ib/100 = 0,045

ib = 0,045 • 100

ib = 4,5% a.b.

* calculando o montante:

M = P + J

M = 4.000,00 + 180,00

M = 4.180,00

>>>RESPOSTA: b) I, II e III

bons estudos!