Question

Considere a função f: R → R, em que f(x) = −x2 + 6x + 16. Assinale verdadeiro (V) ou falso (F) para as seguintes afirmações: a)( ) A concavidade da parábola é voltada para baixo, pois a < 0. b)( ) (0, 16) é um par ordenado da função. c)( ) −8 é zero da função. d)( ) A abscissa dovértice da função é 3. e)( ) O par ordenado (−2, 0) pertence à função. f) ( ) A ordenada do vértice da função é 25. g)( ) 2 é zero da função.

Answer 1

Resposta:

a) v

b) v

c) f

d) v

e) v

f) v

g) f

1º) determinar os zeros da função

−x² + 6x + 16 = 0

a = -1; b = 6 e c =16

Δ = 6² - 4.(-1).16

Δ = 36 + 64

Δ = 100

x' = $\frac{-6+\sqrt{100} }{2.(-1)}=\frac{-6+10}{-2} =-2$

x'' = $\frac{-6-\sqrt{100} }{2.(-1)}=\frac{-6-10}{-2} =8$

2º) determinar o vértice

xv = -6/2.(-1) = -6/-2 = 3

yv = -Δ/4a = -100/4.(-1) = -100/4 = 25