Em um experimento existem três recipientes E₁, E₂ e E₃. Um termômetro graduado numa escala X assinala 10°X quando imerso no recipiente E₁, contendo uma massa M₁ de água a 41°F. O termômetro, quando imerso no recipiente E₂ contendo uma massa M₂ de água a 243 K, assinala 19°X. No recipiente E₃ existe inicialmente uma massa de água M₃ a 10°C. As massa de água M₁ e M₂, dos recipientes E₁ e E₂, são transferidas para o recipiente E₃ e, no equilíbrio, a temperatura assinalada pelo termômetro é de 13°X. Considerando que existe somente troca de calor entre as massas de água, a razão M₁/M₂ é: ( Eu sei que a resposta é 2, porém eu não sei o que fazer pra chegar nesse resultado)
Respostas
Resposta:
Resposta: 2
Explicação:
Primeiro vamos calcular o "Q" de cada recipiente. (Q= m.c.t)
m= massa
c= coeficiente ( para agua é igual a 1)
t = variação de temperatura
Como as temperaturas estão em escalas diferentes, temos que coverter todas para celcius.
TE1= 41° F = 5° C
TE2= 243°K = 20° C
TE3= 10° C
E1: Q = M1 . 1 . 5
E2: Q = M2 . 1 .20
E3: Q = M3 . 1 .10
Na última parte do exercício, é dito que "As massa de água M₁ e M₂, dos recipientes E₁ e E₂, são transferidas para o recipiente E₃" e o resultado é "no equilíbrio, a temperatura assinalada pelo termômetro é de 13°X. "
Primeiro vamos converte 13°X para celcius, para isso vamos montar os termometros de cada um:
19°X -- 20°C
13°X -- C
10°X -- 5°C
Resolvendo: 13° - 10°/ 9° = C - 5° / 15
3/9 = C - 5 / 15
C = 10 °
Como foram juntadas as massa de E1, E2 e E3:
QE4= (M1 + M2 + M3) . 1 . 10°C
Assim: QE1 + QE2 + QE3 = QE4
M1 . 1 . 5 + M2 . 1 .20 + M3 . 1 .10 = (M1 + M2 + M3) . 1 . 10
5 M1 + 20 M2 + 10 M3 = 10 M1 + 10 M2 + 10 M3 (simplificando por 5:
M1 + 4 M2 + 2 M3 = 2 M1 + 2 M2+ 2 M3 (simplificando M3)
M1 + 4 M2 = 2 M1 + 2 M2 ( Passando M2 pra equerda e M1 pra direita
4 M2 - 2 M2 = 2 M1 - M1
2 M2 = M1
2 = M1/ M2
Portanto a razão de M1/ M2 é 2.
Da like se ajudou, deu muito trabalho ( resolução própria)