Question

Quatro resistores idênticos de R = 20Ω estão ligados em paralelo com uma bateria de 12V. Pode- se afirmar que a resistência equivalente do circuito é de
a) Req = 10Ω, e a corrente é 1,2 A. b) Req = 8Ω, e a corrente é 0,6 A. c) Req = 5Ω, e a corrente é 2,4 A. d) Req = 4Ω, e a corrente é 2,3 A.

Answer 1

Resposta:

$R_{eq}=\frac{20}{4}=5\Omega$

$i = \frac{12}{5} = 2,4\mbox{A}$

Explicação:

Podemos calcular a resistência equivalente de resistores idênticos em paralelos de suas maneiras, a maneira mais geral:

$\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\cdots+\frac{1}{R_{n}}$

Ou

$R_{eq}=\frac{R}{n}$

Essa segunda só vale para resistores em paralelo idênticos!

Sendo n o número de resistores e R o valor dos resistores.

Vou calcular com as duas, usando a primeira:

$\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{R_{1}} +\frac{1}{R_{2}}+ \frac{1}{R_{3}} +\frac{1}{R_{4}} \\\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{20} +\frac{1}{20}+ \frac{1}{20} +\frac{1}{20} \\\frac{1}{R_{eq}} =\frac{4}{20} \\\frac{1}{R_{eq}} =\frac{1}{5} \\\\R_{eq}=5\Omega$

Usando a segunda:

$R_{eq}=\frac{20}{4}=5\Omega$

Agora para calcular a corrente que sai da fonte vamos usar:

$U = R\cdot i\\i = \frac{U}{R_{eq}}$

$i = \frac{12}{5} = 2,4\mbox{A}$

Qualquer dúvida escreva nos comentários