Question

Num recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível, são colocados 50 g de água a 60°C e 40 g de gelo a 0°C. Determine a temperatura final de equilíbrio térmico, em graus Celsius. (Dados: Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g e calor específico da água = 1,0 cal/g°C)
a) 0
b) -2,22
c) 2,22
d) 6
e) 60

Answer 1

Resposta:

$T_{f}=2,22$°C

Explicação:

Olá, tudo bem?

Podemos usar a equação fundamental da calorimetria: $Q=mc$Δ$T$

Onde Δ$T=T_{f}-T_{i}$

A temperatura de equilíbrio térmico é a temperatura final do sistema, ou seja, $T_{f}$.Na troca de calor, temos ∑$Q=0$ (somatório).

Então

$Q_{fusao}+Q_{agua do gelo}+ Q_{agua}=0$

Calculando separado:

→Cálculo que $Q_{f}:$

$Q_{f}=m_{g}.L_{f}$

$Q_{f}=(40g)(80cal/g)$

$Q_{f}=3200cal$

→Cálculo de $Q_{a.g.}:$

$Q_{a.g.}=m_{g}.c_{a}(T_{f}-T_{i})$

$Q_{a.g.}=(40cal/C)T_{f}$

→ Cálculo de $Q_{a}:$

$Q_{a}=m_{a}.c_{a}(T_{f}-T_{i})$

$Q_{a}=(50g)(1,0cal/g C)(T_{f}-60 C)$

Fazendo a multiplicação:

$Q_{a}=(50cal/ C)T_{f}-3000 cal$

Substituindo em $Q_{fusao}+Q_{agua do gelo}+ Q_{agua}=0$

$3200cal+(40cal/g)T_{f}+(50cal/ C)T_{f}-3000 cal=0$

$(90cal/ C)T_{f}-200 cal=0$

$(90cal/ C)T_{f}=200 cal$

Isolando $T_{f}:$

$T_{f}=\frac{200cal}{90cal/C}$

Cortando $cal$ com $cal$, sobra a unidade °C. Dividindo $200$ por $90:$

$T_{f}=2,22$ °C

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Espero ter ajudado. Bons estudos!