Respostas
Explicação passo-a-passo:
a) perímetro é a soma de todos os lados os lados, logo o monômio será a soma de todos os lados, sendo assim:
P = 2x + x + x + 4x + x + x + 2x + x + x + 4x + x + x
P = 20x
monômio que representa o perímetro é 20x
b) Para a área note que temos 5 retângulos ali, e a área do retângulo e dada por:
A = b*h
A = área
b = base
h = altura
Temos 2 retângulos com base 2x e altura x, substituindo na fórmula
Como vamos calcular a área de 2 retângulos iguais, queremos 2 vezes a área
2A = 2*2x*x
2A = 4x²
E temos dois retângulos com base 4x e altura x, logo faremos como no caso anterior
2A = 2*4x*x
2A = 8x²
E por último um retângulo com base 4x e altura 2x, dessa vez como e um retângulo, temos:
A = 4x*2x
A = 8x²
Calculamos a área dos 5 retângulos separadamente, mas queremos a Área Total logo e só somar todas as áreas
AT = 4x² + 8x² + 8x²
AT = 20x²
Logo o monômio que representa a área total é 20x²
c) Os coeficientes de ambos os monômios são iguais, mas dizer que são semelhantes seria meio forçado, visto que o monômio da área e quadrático e o do perímetro é linear, mas os coeficientes de ambos os monômios são iguais.
d) queremos calcular o perímetro para x = 3 e descobrimos que o perímetro vale 20x, logo é bão substituir, ficando assim:
P = 20*3
P = 60 unidades de comprimento
e) Descobrimos que a AT = 20x² e queremos a área total para x = 3, logo e só substituir, ficando:
AT = 20*3²
AT = 20*9
AT = 180 unidades de área