Question

Um paralelogramo tem as medidas de dois ângulos opostos
indicadas pelas expressões x + 56° e 3x + 42º. Com isso, qual deve ser a
medida de cada um dos ângulos internos deste paralelogramo?

a) 60°, 60°, 110° e 110°
b) 62°, 62°, 112° e 112°
c) 63°, 63°, 115° e 115°
d) 63°, 63°, 117º e 117°​

Answer 1

Resposta:

Letra d

Explicação passo-a-passo:

O paralelogramo tem os ângulos opostos iguais. Portanto, temos que:

$3x + 42 = x + 56$

$3x - x = 56 - 42$

$2x = 14$

$x = 7$

Portanto os ângulos dados são:

$x + 56 = 7 + 56 = 63$

Temos dois ângulos de 63°.

Como a soma dos ângulos de um quadrilátero é 360° e os outros dois ângulos opostos são iguais temos:

$y + y + 63 + 63 = 360$

$2y + 126 = 360$

$2y = 360 - 126$

$2y = 234$

$y = 117$

Portanto os ângulos são: 63°, 63°, 117°, 117°.

Answer 2

Resposta:

d) 63°, 63°, 117º e 117°

Explicação passo-a-passo:

Um paralelogramo tem as medidas de dois ângulos opostos indicadas pelas expressões x + 56° e 3x + 42º. Com isso, qual deve ser a medida de cada um dos ângulos internos deste paralelogramo? E a medida de cada um dos ângulos internos deste paralelogramo?

x + 56 = 3x + 42

56 - 42 = 3x - x

14 = 2x

2x = 14

x = 14/2

x = 7

x +56= 7+56÷ 63°

3x + 42 = 3.7 + 42 = 21+42 = 63°

A soma dos ângulos do paralelogramo

É 360°

63 + 63 + y + y = 360

126 + 2y = 360

2y = 360 - 126

2y = 234

y = 234/2

y = 117°

R.:

d) 63°, 63°, 117º e 117°​