Question

Suponha que a empresa A receba uma proposta para prestar serviços, por 45 dias, para

a empresa B. Indique qual das seguintes formas de pagamento é a mais vantajosa para a empresa A receber:

(i) Vinte trilhões de reais de uma vez, ao final dos 45 dias de serviços prestados; ou

(ii) Um centavo de real no primeiro dia, dois centavos de real no segundo dia, quatro centavos de real

no terceiro dia, oito centavos de real no quarto dia e assim por diante, até completar os 45 dias de

serviço.

Justifique sua resposta utilizando apenas exponenciais e/ou logaritmos (não utilize progressões geométri-

cas).​

Answer 1

Alternativa I, é mais vantajosa.

Devemos então analisar as propostas.

Na alternativa II teremos os seguintes valores:

1 dia 2^0 = 1 centavo

2 dia 2^1= 2 centavos

3 dia 2^2= 4 centavos

4 dia 2^3 = 8 centavos

e assim até o final de 45 dias

45 dia 2^45=17592186044416 centavos

Somando todos os valores teremos 35184372088831 centavos ao final dos 45 dias

Para transformá-lo em reais iremos dividir esse valor por 100 que será igual a:

R$ 351.843.720.888,31  

Na alternativa 1, iremos receber 20 trilhões:

20.000.000.000.000 que representa um valor maior do que o da alternativa 2.