Question

Investindo um capital a juros mensais de 5% ao mês, no sistema de juros compostos, podemos dizer que são

necessários, no mínimo, quantos meses para que o montante ultrapasse o triplo do capital investido:​

Answer 1

Resposta:

Serão necessários 23 meses para que o montante ultrapasse o triplo do capital investido.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = C

Taxa (i) = 5% ao mês = 5 ÷ 100 = 0,05

Montante (M) = 3C

Prazo (n) = ???

Fórmula:

$M = C\ .\ (1+i)^{n}\\\\3C = C. (1 + 0,05)^{n}\\\\1,05^{n} = \dfrac{3C}{C}\\\\1,05^{n} = 3\\\\log\ 1,05^{n} = log\ 3\\\\n\ .\ log\ 1,05=log\ 3\\\\n = \dfrac{log\ 3}{log\ 1,05} = \dfrac{0,47712125472}{0,0211892990699}= 22,51\\\\\\\boxed{n = 23\ meses}$

${\begin{center}\fbox{\rule{1ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{1ex}{2ex}}}{\end{center}}$