Question

- Um corpo é lançado verticalmente para cima, com velocidade de 40 m/s. Determine o tempo que esse corpo leva para chegar até a altura máxima e o valor dessa altura.

Answer 1

Resposta:

4 segundos (t = 4 s)

80 metros (h = 80 m)

Explicação:

Nesta questão, ocorre um lançamento vertical de um corpo, há uma velocidade de 40 m/s (Voy = 40 m/s). Considerando que, ao atingir a altura máxima, a velocidade final será nula (Vy = 0), temos que, por meio da Equação da Função Horária da Velocidade:

$Vy = Voy \times t - g \times t$

$0 = Voy - g \times t$

$t = \frac{Voy}{g}$

Alcançamos assim, chegamos acima a equação do tempo de subida do corpo. Agora, considerando que a aceleração gravitacional é igual a 10 m/s^2 (g = 10 m/s^2), só temos que substituir na fórmula:

$t = \frac{40}{10}$

$t = 4 \: s$

Logo, o tempo que este corpo leva para alcançar altura máxima é de 4 segundos.

Agora, para descobrir a altura máxima alcançada por este corpo a esta velocidade, só precisamos de utilizar a Equação da Função Horária da Posição:

${Voy}^{2} = 2 \times g \times ∆h$

${40}^{2} = 2 \times 10 \times ∆h$

$1600 = 20 \times ∆h$

$∆h = \frac{1600}{20}$

$∆h = 80 \: m$

Considerando que a altura inicial é zero (ho = 0), e que ∆h = h - ho, a altura final alcançada por este corpo é de 80 metros (h = 80 m).