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O Processo de Galileu Galilei (em italiano: Il processo a Galileo Galilei) foi uma sequência de eventos, começando em torno de 1610, culminando com o julgamento e condenação de Galileu Galilei pela Inquisição Católica Romana em 1633 por sua defesa do heliocentrismo.
Em 1610 Galileu publicou Sidereus Nuncius (Mensageiro Sideral), descrevendo suas observações surpreendentes feitas com o novo telescópio das fases de Vênus e das luas de Júpiter. Com estas observações divulgou a teoria do heliocentrismo de Nicolau Copérnico (publicada em De revolutionibus orbium coelestium em 1543). As descobertas iniciais de Galileu vieram em oposição à Igreja Católica, e em 1616 a Inquisição declarou o heliocentrismo como formalmente herético. Os livros heliocêntricos foram banidos e Galileu recebeu ordens para abster-se de manter, ensinar ou defender ideias heliocêntricas.
Galileu passou a propor uma teoria das marés em 1616 e dos cometas em 1619; ele argumentou que as marés eram evidências para o movimento da Terra. Em 1632 Galileu, agora um homem de idade avançada, publicou seu Diálogo sobre os Dois Principais Sistemas do Mundo, que implicitamente defendia o heliocentrismo e era imensamente popular. Respondendo a uma controvérsia crescente sobre teologia, astronomia e filosofia, a Inquisição Romana julgou Galileu em 1633 e o acusou de "suspeito veementemente de heresia", condenando-o a prisão indefinida. Galileu foi mantido em prisão domiciliar até sua morte em 1642.