Question

Dada a função f(x)=x2-3x+2, determine os valores reais de
X para que se tenha:
a) f(x)=2
b) f(x)=0.
c) f(x)=12​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) f(x)= 2

2= x² - 3x + 2

=> x² - 3x + 2= 2

x² - 3x + 2 - 2= 0

x² - 3x= 0

x( x - 3)= 0

x= 0 ou x - 3= 0

x= 3

solução={ 0; 3}

b) f(x)= 0

0= x² - 3x + 2

=> x² - 3x + 2= 0

∆= (-3)² - 4.1.2

∆= 9 - 8= 1

x= -(-3) ±√1/2

x'= 3 + 1/2= 4/2= 2

x"= 3 - 1/2= 2/2= 1

solução={ 1; 2}

c) f(x)= 12

12= x² - 3x + 2

=> x² - 3x +2= 12

x² - 3x + 2 - 12= 0

x² - 3x - 10= 0

∆= (-3)² - 4.1(-10)

∆= 9 + 40= 49

x= -(-3) ±√49/2

x'= 3 + 7/2= 10/2= 5

x"= 3 - 7/2= -4/2= -2

solução={ -2; 5}

Answer 2

Resposta:

f(x)=x²-3x+2

a) f(x)=2

x²-3x+2=2

x²-3x+2-2=0

x²-3x=0

x(x-3)=0

x=0

x-3=0

x=3

x'=0

x"=-3

b) f(x)=0

x²-3x+2=0

∆=(-3)²-4.1.2

∆=9-8

∆=1

$x = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \\ x = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{1} }{2 \times 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$

x'=1

x"=2

c) f(x)=12

x²-3x+2=12

x²-3x+2-12=0

x²-3x-10=0

∆=(-3)²-4.1.-10

∆=9+40

∆=49

$x = \frac{ - ( - 3) + \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \\ x = \frac{ - ( - 3) - \sqrt{49} }{2 \times 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{ - 4}{2} = - 2$

x'=5

x"=-2

Explicação passo-a-passo:

igualar a função aos valores dados