Question

2.1 Uma equipe de ciclistas irá da cidade A, que está no ponto (2,-2), até a cidade B. que está no ponto (8,4) em linha reta, e terão dois pontos de descanso. O primeiro será na metade do percurso (ponto C) e o outro (ponto D), faltando
$\frac{1}{4}$
Do percurso total para chegar. Utilizando uma malha quadriculada, localize esses pontos no plano cartesiano e determine suas
coordenadas e a medida do lado de cada quadradinho com unidade no valor de 1 km
Encontre a distância que devem percorrer para chegar em cada ponto.​

Answer 1

As coordenadas dos pontos de descanso C e D são, respectivamente, (5,1) e (6,5; 2,5).

Sabemos que o ponto de parada C é a metade do percurso entre A e B (seu ponto médio), então, basta calcular as coordenadas do ponto médio do segmento AB:

C = ((xA+xB)/2, (yA+yB)/2)

C = ((2+8)/2, (-2+4)/2)

C = (5, 1)

O ponto de descanso D está localizado faltando 1/4 do percurso total, ou seja, ele é o ponto médio do segmento CB:

D = ((xC+xB)/2, (yC+yB)/2)

D = ((5+8)/2, (1+4)/2)

D = (6,5; 2,5)

A distância entre dois pontos A e B será dada pela seguinte equação:

d(A,B) = √(xB-xA)² + (yB-yA)²

Para chegar ao ponto C, percorre-se metade da distância entre A e B:

d(A,B) = √(8-2)² + (4-(-2))²

d(A,B) = √72 km

d(A,C) = (√72)/2 km

Para chegar ao ponto D, percorre-se 1/4 da distância entre A e B:

d(C,D) = (√72)/4 km

Answer 2

Não sei se está correto, peguei a resposta no YouTube.