Question

Qual é o número de soluções da equação x²y²-11xy+28=0, sabendo que x e y são números naturais?

Answer 1

Resposta:

x²y²-11xy+28=0

faça a=xy

a²-11a+28=0

a'=[11+√(121-112)]/2=(11+3)/2=7

a''=[11-√(121-112)]/2=(11-3)/2=4

xy=7

x=-7 ==>y=-1

x=-1  ==>y=-7

ou

xy=4

x=-2 ==>y=-2

x=-1  ==>y=-4

x=-4 ==>y=-1

São cinco soluções

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

xy=z

Fica: z^2-11z+28=0

resolvendo a equação do segundo grau vc encontra duas respostas; X1=7 e X2=4

A questão afirma que x e y são números naturais, ou seja, não podem ser negativos e nem decimais, com isso temos apenas estas possibilidades:

1x7

7x1

4x1

1x4

2x2

Resposta: 5 soluções