Question

Em um grafico da função de 2º grau dada por y=x (ao quadrado) - 5x + 6:
Desse grafico, conclui-se que é falso:
a)  y é positivo se x <2
b) y é zero se =3
c) y é positivo se x<3
d) y é negativo se 2<x<3.

Answer 1

Na equação: x² - 5x + 6
Δ = b² - 4ac ⇒ Δ=(-5)² - 4(1)(6) ⇒ Δ = 1

Por Baskara:
-b  ±√Δ  ⇒ -(-5) ±1
     2a             2

 , então , x'= 3 e x''=2 essas são as raizes da equação ou seja se for um desses dois valores y = 0.

Analisaremos agora caso x<2 ⇒ (ex:1) 1² - 5(1) + 6 = 2 (y é positivo)
Analisaremos agora caso x>2 ⇒(ex:5/2) ⇒ 25/4 - 25/2 + 6 ⇒ 25/4 - 50/4 + 24/4 = -1 (y é negativo para 2<x<3) [ podíamos parar por aqui X<3 faz y < 0]
Analisaremos agora caso x>3 ⇒ (ex:4) 4² - 5(4) +6 = 2 ⇒ (y é positivo para x>3) então

Gabarito Letra C: