• Matéria: Matemática
  • Autor: muriloswiderskp7t8j3
  • Perguntado 6 anos atrás

Considere as seguintes funções: I.f(x)= √(3x-12) II.g(x)= (x+1)/(x-5) III.h(x)=(3x-7)/√(6-x) Quais números inteiros pertencem simultaneamente ao domínio das 3 funções?

Respostas

respondido por: Anônimo
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Explicação passo-a-passo:

I)

\sf f(x)=\sqrt{3x-12}

Lembre-se que não existe raiz quadrada de número negativo

Devemos ter:

\sf 3x-12\ge0

\sf 3x\ge12

\sf x\ge\dfrac{12}{3}

\sf x\ge4

Assim, \sf D(f)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ge4\}

II)

\sf g(x)=\dfrac{x+1}{x-5}

Lembre-se que não existe divisão por zero

Assim, o denominador não pode ser zero

\sf x-5\ne0

\sf x\ne5

Então, \sf D(g)=\{x\in\mathbb{R}~|~x\ne5\}

III)

\sf h(x)=\dfrac{3x-7}{\sqrt{6-x}}

Devemos ter:

\sf 6-x>0

\sf x < 6

Assim, \sf D(h)=\{x\in\mathbb{R}~|~x < 6\}

Os inteiros que pertencem ao domínio das três funções são tais que:

\sf x\ge4

\sf x\ne5

\sf x < 6

Logo, \sf x=4

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