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1) Dada a seguinte PA( 10, 20, 30,40,.....) Determine o primeiro termo e sua razão.
2) Determine a soma de todos os termos da P.A, sabendo que an = 29, a1 = 1 e n = 15.
3) Considerando a P.G: 1, 3, 9, 27, encontre:
a) 1º termo (a1) b) A razão (q)
4) Calcule o quinto termo de uma P.G em que a1 = 3 e q = 2.
5) Numa P.G tem-se a1= 3 e a8 = 384.
Calcule:
a) Razão
b) a3 *
Respostas
Explicação passo-a-passo:
1) Dada a seguinte PA( 10, 20, 30,40,.....) Determine o primeiro termo e sua razão.
* o primeiro termo da PA é sempre o primeiro número da sequência:
A1 = 10
* calculando a razão “r”:
r = A2 - A1
r = 20 - 10
r = 10
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2) Determine a soma de todos os termos da P.A, sabendo que an = 29, a1 = 1 e n = 15.
Sn = (A1 + An) • n /2
Sn = (1 + 29) • 15 /2
S15 = 30 • 15 /2
S15 = 450/2
S15 = 225
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3) Considerando a P.G. (1, 3, 9, 27) encontre:
a) 1º termo A1:
A1 = 1
b) A razão “q”:
q = A2 / A1
q = 3/1
q = 3
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4) Calcule o quinto termo de uma P.G em que a1 = 3 e q = 2.
An = A1 • q^(n-1)
A5 = 3 • 2^(5-1)
A5 = 3 • 2^4
A5 = 3 • 16
A5 = 48
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5) Numa P.G tem-se A1=3 e A8=384. Calcule:
a) Razão “q”:
An = A1 • q^(n-1)
A8 = A1 • q^(8-1)
384 = 3 • q^7
384/3 = q^7
128 = q^7
>>> 128= 2^7
2^7 = q^7
2 = q
q = 2
b) A3:
An = A1 • q^(n-1)
A3 = A1 • q^(3-1)
A3 = 3 • 2^2
A3 = 3 • 4
A3 = 12
bons estudos!