1 - Dada a função f(x)=(x-2)(2x-6), determine as raízes da função por soma e produto.
1 ponto
a) 3 e 2
b) 18 e 2
c) 2 e 3
d) 2 e 20
d) -2 e -6
2 - Determine os zeros da função ft=8t+2t², por soma e produto.
1 ponto
a) 8 e 0
b) 0 e -4
c) 0 e -3
d) 2 e -4
e) -4 e 2
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
1) f(x)=(x-2)(2x-6), vamos fazer as multiplicações
f(x) = 2x² - 6x - 4x + 12
f(x) = 2x² - 10x + 12 (simplificando por 2)
f(x) = x² - 5x + 6
Função genérica de soma e produto: F(x) = x² -Sx + P
Comparando as letras com os valores temos:
-S = - 5 ---------> S = 5 e temos P = 6
Temos que achar dois número que somados dão 5 e multiplicados dão 6.
Na tentativa é muito fácil, os números são 2 e 3, pois 2+3 = 5 e 2 . 3 = 6.
Assim as raízes são 2 e 3.
Existem duas respostas possíveis a) 3 e 2 e ainda c) 2 e 3. Considerando a ordem crescente eu diria que é c) 2 e 3. Mas ------------------>
-----> Verifique se há um erro de sinal nas opções.
2) ft=8t+2t² colocando em ordem.
ft = 2t² + 8t (simplificando por 2)
ft = t² + 4t, considerando a fórmula genérica ft = t² - St + P temos:
- S = 4 ----> S = -4 e temos P = 0
Quais dois números que somados dão -4 e multiplicados dão zero.
Claro que um dos números tem que ser zero, para o produto dar zero, então o outro é - 4 para soma dar -4.
Assim, as raízes são 0 e -4
b) 0 e -4